В каких случаях в английском языке используется притяжательный падеж, а в каких — предлог of?

Притяжательный падеж в английском языке используется, когда нужно обозначить принадлежность чего-то кому-то. skyeng.ru Также его применяют для обозначения:

• родственных связей и отношений между людьми (sister’s husband, Kate’s classmate, brother’s friend); skyeng.ru
• мест времяпрепровождения (father’s office, John’s school); skyeng.ru
• принадлежности чего-то неосязаемого (Loran’s dream, teacher’s patience). skyeng.ru

Предлог of в английском языке используют, когда речь идёт о вещах или местах. www.english-language.ru Некоторые случаи употребления:

• указание происхождения или связи (The city of Paris, A story of love); www.english-language.ru
• обозначение состава чего-либо (A cup of tea, A piece of cake); www.english-language.ru
• описание характеристик или признаков (A man of integrity, A book of poetry); www.english-language.ru
• обозначение временных отношений (The month of June). www.english-language.ru

Во многих случаях оба варианта будут верны: например, the book’s character или the character of the book, the report’s findings или the findings of the report. skyeng.ru