В каких случаях употребляется противительный союз 'однако' в русском языке?

Противительный союз «однако» в русском языке употребляется в следующих случаях:

• Для присоединения предложений или отдельных членов предложения со значением противопоставления, несоответствия предшествующему или ограничения предшествующего. kartaslov.ru Например: «Мы не надеялись никогда более встретиться, однако встретились». kartaslov.ru
• В сложносочинённом предложении между простыми предложениями, когда между ними существует отношение противопоставления. russkiiyazyk.ru Например: «Чёрное шёлковое платье матери выделялось среди всеобщего шёлкового сияния, однако она не стыдилась». russkiiyazyk.ru
• Для соединения однородных членов предложения. russkiiyazyk.ru Например: «Он насупился, однако сказал мне номер телефона». russkiiyazyk.ru

Также союз «однако» может начинать предложение, в такой ситуации запятая после него не ставится. russkiiyazyk.ru