Противительный союз «однако» в русском языке употребляется в следующих случаях:

• Для присоединения предложений или отдельных членов предложения со значением противопоставления, несоответствия предшествующему или ограничения предшествующего. 3 Например: «Мы не надеялись никогда более встретиться, однако встретились». 3
• В сложносочинённом предложении между простыми предложениями, когда между ними существует отношение противопоставления. 5 Например: «Чёрное шёлковое платье матери выделялось среди всеобщего шёлкового сияния, однако она не стыдилась». 5
• Для соединения однородных членов предложения. 5 Например: «Он насупился, однако сказал мне номер телефона». 5

Также союз «однако» может начинать предложение, в такой ситуации запятая после него не ставится. 5