В каких случаях умножение матриц может привести к неожиданным результатам?

Умножение матриц может привести к неожиданным результатам в следующих случаях:

• Игнорирование размерностей матриц. 1 Перед умножением необходимо убедиться, что количество столбцов первой матрицы совпадает с количеством строк второй. 1 Если это условие не выполняется, умножение невозможно и может привести к недоразумениям. 1
• Ошибки при интерпретации результата. 1 Например, многие полагают, что умножение двух нулевых матриц может привести к матрице с ненулевыми элементами. 1 Однако итог всегда остаётся нулевым, независимо от размерности. 1
• Некоммутативность умножения. 12 Это связано с порядком, в котором выполняется умножение, и размерами матриц. 1 Например, если A — матрица размерности 2x3, а B — матрица размерности 3x2, то A * B будет иметь размерность 2x2, в то время как B * A невозможно выполнить, так как количество столбцов B (2) не совпадает с количеством строк A (3). 1

Чтобы избежать неожиданных результатов, рекомендуется внимательно считать элементы, записывать промежуточные результаты, изучать правила умножения матриц и обращать внимание на размерности. 1