В каких случаях требуется учитывать ограничения при использовании квадратного корня?

Ограничения при использовании квадратного корня необходимо учитывать в следующих случаях:

• Когда под корнем стоит отрицательное число. sigma-center.ru Квадратный корень существует только от неотрицательных чисел, корень из отрицательного числа не существует. sigma-center.ru Например, не имеет смысла выражение √−25. sigma-center.ru
• Когда под корнями стоят переменные. www.berdov.com В этом случае могут быть дополнительные ограничения, которые берутся из условия задачи или вытекают из исходного выражения, уравнения или неравенства. www.berdov.com

Например, если переменная — длина отрезка на чертеже, то можно полагать, что она неотрицательна. www.berdov.com Или, если известно, что произведение двух отрицательных чисел будет положительным, то хотя корень из произведения определён, извлекать корни из отдельных множителей нельзя. www.berdov.com