Обособление оборотов с «по возможности» требуется в редких случаях. 12

Обычно наречное выражение «по возможности» тесно связано со сказуемым и является в предложении обстоятельством, полноправным членом предложения. 2 В таких случаях выделять его запятыми не нужно. 2 Например: «Они хотели по возможности быстрее добраться до отеля и рухнуть в кровать». 2

Обособление необходимо в следующих ситуациях:

• «По возможности» является вводным словом. 24 Тогда оно обособляется запятыми. 24 Пример: «Я, по возможности, позвоню тебе в ближайшее время». 24
• «По возможности» входит в состав обособленного оборота, которому сопутствуют другие уточняющие слова. 1 Тогда запятыми выделяется весь оборот. 1 Пример: «Сформулируйте причину своего опоздания, по возможности кратко». 1

Чтобы проверить, нужны ли запятые, можно воспользоваться таким правилом: если словосочетание «по возможности» можно заменить на слово «пожалуйста», то «по возможности» нужно обособлять. 2