Сумма углов треугольника может отличаться от 180 градусов в случае, если треугольник лежит не на плоскости. 1 Например, треугольник на поверхности сферы может иметь три прямых угла, в сумме составляющих 270 градусов. 1
Также в геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180 градусов. 2