Метод рационализации в показательных неравенствах стоит использовать в случаях, когда стандартные методы решения оказываются трудоёмкими и занимают много времени. 3

Основная идея метода в том, чтобы перейти от решения исходного «сложного» неравенства к решению более простого (как правило, дробно-рационального) неравенства, которое можно решить методом интервалов. 5

Некоторые ситуации, когда рационализация удобна:

• Неравенство смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. 1 Например, когда в числителе x стоит в степени показательной функции, а в знаменателе — сам по себе. 1
• Переменное основание показательного неравенства, так как в этом случае не всегда известно, нужно ли менять знак неравенства на противоположный. 1 Метод рационализации позволяет не обращать внимания на основание (больше или меньше единицы). 1

Также рационализация удобна, когда решение неравенства требует громоздких выкладок и больших затрат времени. 2