В каких случаях стоит использовать метод рационализации в показательных неравенствах?

Метод рационализации в показательных неравенствах стоит использовать в случаях, когда стандартные методы решения оказываются трудоёмкими и занимают много времени. nsportal.ru

Основная идея метода в том, чтобы перейти от решения исходного «сложного» неравенства к решению более простого (как правило, дробно-рационального) неравенства, которое можно решить методом интервалов. dzen.ru

Некоторые ситуации, когда рационализация удобна:

• Неравенство смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. sigma-center.ru Например, когда в числителе x стоит в степени показательной функции, а в знаменателе — сам по себе. sigma-center.ru
• Переменное основание показательного неравенства, так как в этом случае не всегда известно, нужно ли менять знак неравенства на противоположный. sigma-center.ru Метод рационализации позволяет не обращать внимания на основание (больше или меньше единицы). sigma-center.ru

Также рационализация удобна, когда решение неравенства требует громоздких выкладок и больших затрат времени. infourok.ru