Союз «при этом» выделяется в предложении в следующих случаях:

• В составе сложносочинённых предложений. 2 Запятая ставится на границе синтаксических конструкций. 3 Например: «Ребята во время школьных каникул посетили Москву, при этом они вместе с классным руководителем побывали на Красной площади». 3
• В предложениях с однородными членами. 3 Запятая перед сочетанием «при этом» нужна, если ему не предшествует союз «и». 2 Например: «На последнем курсе университета я посвящал много времени написанию дипломной работы, при этом успевал подрабатывать в редакции местной газеты». 3

В остальных случаях, когда «при этом» выступает в роли наречия, запятая не нужна ни перед словосочетанием, ни после него. 23 Например: «Она очень симпатична», — подумал при этом Дмитрий. 3

Также «при этом» отделяется запятой, если стоит рядом с деепричастными и вводными конструкциями, требующими обособления. 2 Например: «При этом, к сожалению, становится возможным возвращение болезнетворных бактерий». 2