Союз «даже» в сложноподчинённых предложениях требует обособления в следующих случаях:

1. Если он выступает в роли союза и присоединяет к главной части предложения дополнительную, которая обособляется запятыми. 1 Например: «Дети весь день искали потерявшегося котёнка, осмотрели весь дом, веранду, даже заброшенный сарай». 1
2. Если «даже» в качестве частицы (с функцией усиления или выделения) находится перед союзом, соединяющим части сложного предложения. 4 В этом случае запятая ставится перед частицей «даже», а не перед союзом. 4 Например: «Он обещал дождаться, даже если она будет сильно опаздывать». 4

Если же «даже» выступает в роли самостоятельной частицы и служит для усиления смысла слова или словосочетания, то обособление не нужно. 1 Например: «Эти приключения даже описывать интересно, настолько они были весёлыми». 1