Сочетание «при этом» выделяется запятыми в сложном предложении в следующих случаях:

• Если стоит в начале второй части. 1 В этом случае запятая ставится перед «при этом» и разделяет две части предложения. 1 Например: «Молодой человек рассказывал о своих приключениях, при этом он сильно размахивал руками». 1
• Если союзу «при этом» предшествует «и», находящаяся на стыке синтаксических блоков. 3 В этом случае запятая ставится только перед сочинительным союзом, который начинает вторую часть предложения. 3 Например: «Жанна была отличницей на первом курсе, и при этом она успевала посещать уроки бальных танцев». 3

В остальных случаях, когда «при этом» выступает в роли наречия, запятая не нужна ни перед словосочетанием, ни после него. 34 Например: «Владимир при этом сильно покраснел, отвернулся и начал торопливо собирать свои вещи». 3