Слово «наконец» используется как вводное в предложении, если указывает на связь мыслей, порядок изложения (в значении «и ещё», «в-третьих» и т. п.) или даёт оценку факта с точки зрения говорящего. 1

Например, если слово можно заменить на «в-третьих», «в-четвёртых» и т. п.. 1 Также «наконец» как вводное слово выражает нетерпение, досаду, недовольство или удовлетворение. 23

В значении «в результате всего», «под конец», «напоследок», «после всего» слово «наконец» не является вводным и не обособляется. 1 В этом случае оно будет наречием. 1