В каких случаях следует употреблять either в письменной речи?

Употребление «either» в письменной речи рекомендуется в случаях, когда нужно предложить два варианта, из которых можно выбрать только один. online-class.by

Например, когда речь идёт о выборе между двумя предметами, людьми или действиями, но нужно выбрать что-то одно. easyspeak.ru

Некоторые другие случаи употребления «either»:

• Если «either» стоит перед существительным в единственном числе, то оно приобретает значение «и тот и другой». lingvaoptima.ru Например: «You can do it on Thursday or Friday, either day will be ok» (Ты можешь сделать это в четверг или пятницу, подойдут и тот и другой день). lingvaoptima.ru
• Когда «either» ставится перед местоимением или определяющим словом (my, the, these и пр.), то нужно добавить к нему предлог «of». lingvaoptima.ru Например: «They couldn’t work with either of them» (Они не смогли работать ни с кем из них двоих). lingvaoptima.ru
• Когда «either» используется для лаконичного выражения согласия или поддержки. online-class.by Например: «Fred can’t come to Ann’s Christmas party. — I can't either» (Фред не может прийти на рождественскую вечеринку у Анны. — И я не могу). online-class.by