В каких случаях следует использовать разложение Холецкого, а в каких — LU-разложение?

Разложение Холецкого используют в случаях, когда матрица симметричная положительно определённая. math.stackexchange.com ru.wikipedia.org Также этот метод применим, если матрица эрмитова и положительно определена. ru.wikipedia.org Разложение Холецкого применяют для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), если матрица имеет соответствующие свойства. ru.wikipedia.org

LU-разложение используют для матриц общего вида. courses.igankevich.com Этот метод является базовым для применения других методов и применяется в следующих случаях: courses.igankevich.com

• Решение СЛАУ. courses.igankevich.com ru.wikipedia.org Решение системы уравнений реализуют с помощью метода прямой и обратной подставновки. courses.igankevich.com
• Вычисление обратной матрицы. courses.igankevich.com Для этого решают систему уравнений с несколькими правыми частями методом прямой и обратной подставновки для каждой колонки матрицы из правой части. courses.igankevich.com
• Вычисление определителя матрицы. courses.igankevich.com Для треугольной матрицы определитель вычисляют путём перемножения всех элементов главной диагонали, и он будет совпадать с определителем исходной матрицы. courses.igankevich.com