В каких случаях следует использовать глагол 'копать' и когда — 'капать'?

Выбор между глаголами «копать» и «капать» зависит от контекста. dzen.ru

Глагол «копать» следует использовать, когда речь идёт о действии с землёй или сыпучими материалами, например: «Экскаватор начинает копать котлован для постройки дома». russkiiyazyk.ru В переносном значении — «тщательно расследовать что-либо, доискиваться». dzen.ru

Глагол «капать» употребляется, когда речь идёт о жидкости, например: «Станет капать вода из крана», «Будет капать дождь», «Начинают капать сосульки». russkiiyazyk.ru

Таким образом, основное различие в том, что «копать» обозначает действие с землёй, а «капать» — действие с жидкостью.