В каких случаях ряды сходятся и расходятся?

Ряд сходится, если бесконечная сумма равна некоторому конечному числу. pl-24.ru При этом его общий член стремится к нулю. pl-24.ru www.mathprofi.ru Например, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. pl-24.ru

Ряд расходится, если бесконечная сумма равна бесконечности либо суммы вообще не существует. pl-24.ru Например, когда каждый следующий член ряда больше, чем предыдущий. pl-24.ru Также расходятся ряды, когда в числителе и знаменателе находятся многочлены, и старшая степень числителя больше либо равна старшей степени знаменателя. pl-24.ru

Для исследования сходимости ряда на практике используют специальные признаки, например, необходимый признак сходимости ряда, признаки сравнения, признак Даламбера, признаки Коши, признак Лейбница и другие. pl-24.ru www.mathprofi.ru