Решение уравнения может требовать знания дополнительных методов в следующих случаях:

• Уравнение имеет бесконечное множество решений. 3 Например, это может быть уравнение с двумя и более переменными. 3 В таком случае метод подбора не подходит, но может быть полезен, если с помощью одного подобранного правильного значения другим известным методом можно получить остальные допустимые решения. 3
• Уравнение не представлено в виде простой функции от переменной. 3 В таком случае метод подбора также не способен решить уравнение. 3
• Необходимо упростить выражение, которое входит в запись решаемого уравнения. 5 Например, при решении тригонометрических или логарифмических уравнений может потребоваться замена выражения в левой части более простым. 5
• Нужно сократить количество шагов решения и снизить вероятность допущения ошибки. 2 Для этого могут использоваться, например, метод рационализации, учёт ОДЗ, метод мажорант, использование свойств функции, графиков функций, угадывание корня. 2

Для каждого уравнения есть свой способ решения или основной метод, который подойдёт для решения нескольких видов уравнений. 4