Распределение Максвелла неприменимо в некоторых случаях, например:
- При низких температурах. 5 В таких условиях классическое приближение при описании газов непригодно, так как становятся существенными квантовые эффекты. 5
- Для электронного газа в металлах. 5 Квантовые эффекты в этом случае уже существенны при комнатной температуре. 5
- В физике ионосферы и космической плазмы. 1 Здесь большое значение имеют процессы рекомбинации и столкновительного возбуждения, в особенности для электронов. 1 Использование распределения Максвелла в таком случае дало бы неверные результаты. 1
Также распределение Максвелла неприменимо, если квантовая дебройлева длина волны частиц газа не является малой по сравнению с расстоянием между частицами. 1