В каких случаях приставка 'по' может писаться через дефис в наречиях?

Приставка «по» в наречиях пишется через дефис, если наречие заканчивается на суффиксы -ому, -ему, -и. rus.stackexchange.com dzen.ru Примеры: по-новому, по-прежнему, по-русски. rus.stackexchange.com

Также через дефис приставка пишется, если наречие образовано от прилагательного, оканчивающегося на -цкий, -ский, -ий, с помощью приставки «по» и суффикса -и. dzen.ru Примеры: по-французски, по-немецки, по-кабаньи. dzen.ru

В остальных случаях «по» пишется слитно. rus.stackexchange.com Например, если наречие оканчивается на «у» (потихоньку). rus.stackexchange.com

Если ни одно из условий не подходит, приставка «по» пишется слитно. dzen.ru