Принцип суперпозиции полей может не выполняться в следующих случаях:

• В электродинамических задачах для сред с нелинейной зависимостью поляризуемости или намагничённости от приложенного поля (например, в сегнетоэлектриках, ферромагнетиках). 1 В таких случаях в уравнениях Максвелла появляются нелинейные поправки, и могут возникать принципиально новые явления. 1
• В вакууме при учёте квантовых явлений. 1 Например, в квантовой электродинамике фотон может на некоторое время превратиться в электронно-позитронную пару, которая может взаимодействовать с другими фотонами. 1
• В общей теории относительности. 1 Например, гравитационное поле Солнца влияет не только на Землю и Луну, но также и на гравитационное взаимодействие между Землёй и Луной. 1
• При взаимодействии атомов и молекул. 1 Например, если поднести к двум атомам, связанным общим электронным облаком, точно такой же третий атом, он оттянет на себя часть связывающего атомы электронного облака, и в результате энергия связи между первоначальными атомами изменится. 1
• В случае очень малых расстояний и экстремально сильных полей. 2 Например, на поверхности тяжёлых ядер при напряжённости порядка ~1022 Вм принцип суперпозиции выполняется, а при напряжённости 1020 Вм возникают квантово-механические нелинейности взаимодействия. 2