В каких случаях применяется метод интегрирования по частям при решении интегралов?

Метод интегрирования по частям применяется при решении интегралов в случаях, когда подынтегральная функция содержит: 1

1. Логарифмические функции, а также обратные тригонометрические функции (с приставкой «arc»). 1 В этом случае эти функции обозначают через u. 1
2. Синус, косинус и экспоненту, умноженные на P(x) — произвольный многочлен от x. 1 Тогда эти функции обозначают через dv, а многочлен — через u. 1
3. Произведение многочлена и sin x, cos x или ex. 5 В этом случае многочлен обозначают через u, а оставшуюся часть — через dv. 5

Также с помощью метода интегрирования по частям можно выводить рекуррентные формулы для нахождения первообразных функций, когда требуется понизить степень функций под знаком интеграла. 1