В каких случаях применяется метод интегрирования по частям при решении интегралов?

Метод интегрирования по частям применяется при решении интегралов в случаях, когда подынтегральная функция содержит: function-x.ru

1. Логарифмические функции, а также обратные тригонометрические функции (с приставкой «arc»). function-x.ru В этом случае эти функции обозначают через u. function-x.ru
2. Синус, косинус и экспоненту, умноженные на P(x) — произвольный многочлен от x. function-x.ru Тогда эти функции обозначают через dv, а многочлен — через u. function-x.ru
3. Произведение многочлена и sin x, cos x или ex. 1cov-edu.ru В этом случае многочлен обозначают через u, а оставшуюся часть — через dv. 1cov-edu.ru

Также с помощью метода интегрирования по частям можно выводить рекуррентные формулы для нахождения первообразных функций, когда требуется понизить степень функций под знаком интеграла. function-x.ru