В каких случаях при преобразовании уравнения может произойти потеря корней?

Потеря корней при преобразовании уравнения может произойти в следующих случаях:

• При делении левой и правой частей уравнения на выражение, отличное от нуля. www.yaklass.ru Новое уравнение может не быть равносильным предыдущему. otvet.mail.ru
• При сужении области определения уравнения. www.yaklass.ru www.openclass.ru Например, если неправильно применить формулу, которая уменьшила область определения выражения. www.yaklass.ru
• При сокращении обеих частей уравнения на общий множитель, который может равняться нулю. www.openclass.ru
• При решении показательных уравнений с переменным основанием. www.openclass.ru

Также к потере корней может привести неправильное извлечение корня чётной степени. otvet.mail.ru

Чтобы избежать потери корней, при применении формул необходимо следить, чтобы в правой и левой части формулы области определения переменной были одинаковыми. www.yaklass.ru