В каких случаях при построении линии пересечения поверхностей необходимо использовать дополнительные плоскости проекции?

Использование дополнительных плоскостей проекции необходимо при построении линии пересечения поверхностей в следующих случаях:

1. Одна из проекций линии пересечения известна, и задача сводится к отысканию недостающих проекций точек по принадлежности одной из поверхностей. 1
2. Проекции линии пересечения не известны. 1 В этом случае задача решается введением дополнительных секущих поверхностей, позволяющих находить точки, принадлежащие одновременно нескольким геометрическим объектам. 1

В качестве дополнительных поверхностей могут использоваться плоскости, цилиндры и сферы, дающие наиболее простые (заранее известные) линии при пересечении с заданными поверхностями. 1

Способ вспомогательных проецирующих плоскостей применяют тогда, когда обе поверхности можно пересечь по графически простым линиям (прямым или окружностям) некоторой совокупностью проецирующих плоскостей, в частности плоскостями уровня. 5

Способ вспомогательных плоскостей общего положения используют при построении линии пересечения конических (пирамидальных) и цилиндрических (призматических) поверхностей общего вида. 5

Способ вспомогательных концентрических сфер применяют для построения точек линии пересечения поверхностей вращения при соблюдении следующих условий: поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную какой-либо плоскости проекций; каждая из поверхностей содержит семейство окружностей, по которым её могут пересекать вспомогательные сферы, общие для обеих поверхностей; оси поверхностей вращения пересекаются в некоторой точке. 5