Прописная буква используется после двоеточия в следующих случаях: 15

1. Если идёт прямая речь. 15 Сначала идут слова автора, после них — двоеточие, затем кавычки и прямая речь. 1 Например: Мама посмотрела на меня строго и сказала: «Я не могу позволить тебе рисковать жизнью». 1
2. Если в предложении есть цитата (точное воспроизведение части какого-то текста или чьих-то слов). 1 Например: Знаменитые слова А. де Сент-Экзюпери: «Ты навсегда в ответе за всех, кого приручил». 1

Строчная буква пишется после двоеточия, если: 1

• В предложении есть обобщающее слово. 1 Например: Мне сегодня в магазине нужно купить кучу продуктов: чай, печенье, курицу, муку и яйца. 1 Но если далее идут имена собственные, то их пишут с заглавной буквы. 1
• Имеется бессоюзное сложное предложение. 1 Например: Я пригляделась: это, действительно, был он!. 1