Пересечение множеств может привести к неожиданным результатам в следующих случаях:

• Если множества не пересекаются. 1 В этом случае пересечение будет пустым. 12
• Если одно из множеств — подмножество другого. 1 В этом случае пересечением будет меньшее множество из двух. 1
• В случае парадокса Рассела. 5 К нему приводит попытка объять необъятное — множество всех множеств. 5 Например, можно указать такие множества, которые принадлежат самим себе как элементы, например, множество всех множеств. 5

Пересечение двух множеств состоит из элементов, которые принадлежат обоим исходным множествам одновременно. 2 Если нет таких элементов, то пересечение будет пустым. 2