«Причём» пишется слитно, если это присоединительный союз. 13 Он может выполнять одну из трёх задач: 1

1. Присоединять слова или словосочетания в ряду однородных членов и указывать на то, что они содержат какую-либо дополнительную информацию. 1 Пример: «Река в этом месте была бурная, причём довольно широкая». 1
2. Присоединять слова или словосочетания и указывать на то, что они расширяют информацию, передаваемую одним из предшествующих слов. 1 Пример: «Он сделал много ошибок, и причём серьёзных». 1
3. Присоединять вторую часть сложносочинённого предложения и указывать на то, что она конкретизирует содержание первой части, вносит в неё какое-либо уточнение, является существенным примечанием. 1 Пример: «Каждый из них взял по одному фрукту, причём Миша выбрал яблоко, а остальные — груши». 1

Союз «причём» можно заменить словами этой же части речи: «притом», «в том числе», «вместе с тем», «к тому же». 13