Must в английском языке нужно использовать в следующих случаях:

• Когда нужно выразить необходимость, обязанность сделать что-то. 2 Например: I must finish the essay till Monday — Я должен сдать эссе до понедельника. 2
• Когда говорящий вынужден что-то делать. 2 Например: You must do your homework or you will have problems at school — Ты должен делать домашку, иначе будут проблемы в школе. 2
• Когда нужно приказать или запретить. 2 Например: You must not break the rules — Ты не должен нарушать правила. 2
• Когда нужно подчеркнуть чьё-то состояние. 2 Например: It was a tough day, you must be tired — День был тяжёлый, наверняка ты очень устал (ты, должно быть, устал). 2

Have to в английском языке нужно использовать в следующих случаях:

• Когда решение обусловлено фактами или его принял не говорящий, а кто-то другой. 5 Этот глагол часто переводится как «вынужден, приходится». 5 Например: I went to see my doctor. Now I have to keep to a diet — Я был у своего врача. Теперь мне приходится соблюдать диету. 5
• Когда нужно выразить «мягкое» долженствование: необходимость что-то сделать, зачастую вынужденную, иногда не такую уж и важную. 4 Например: We have to hurry — Нам нужно поторопиться (Мы должны поторопиться). 4