Изменение знака неравенства необходимо учитывать при математических преобразованиях в следующих случаях:

• При умножении или делении на отрицательное число. 2 В этом случае знак неравенства меняется на противоположный. 2
• При взятии обратных чисел с обеих сторон чисел, имеющих одинаковый знак (положительный или отрицательный). 2

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую с противоположным знаком знак неравенства не меняется. 1 Также он не меняется при умножении или делении на одно и то же положительное число обеих частей неравенства. 1

Например, если начать с неравенства 10 > 4, а затем умножить обе части на -2, то получится -20 > -8, что неверно. 2 Чтобы сделать утверждение истинным, нужно перевернуть знак неравенства: -20 < -8. 2