Нахождение не только корней, но и их значений на заданном интервале необходимо в следующих случаях:

• При решении неравенств методом интервалов. 12 Для этого нужно найти нули функции, расставить их на числовой прямой и определить знаки на каждом интервале. 1 Например, если в неравенстве стоит строгий знак, то граничные точки не будут включены в итоговый промежуток, а если нестрогий — будут включены. 1
• В задачах с параметрами. 4 Например, когда нужно определить, при каких значениях параметра уравнение имеет два различных корня, принадлежащих заданному промежутку. 4
• При решении тригонометрических уравнений. 5 Отбор корней, принадлежащих заданному промежутку, осуществляется разными способами, например, с использованием тригонометрического круга или числовой прямой. 5