В большинстве случаев необходимо менять время глагола в косвенной речи: 2

• настоящие времена (Present) переходят в прошедшие (Past); 1
• простые времена (Simple) переходят в совершенные (Perfect); 1
• будущее время (Future) переходит в будущее в прошедшем (Future in the Past); 1
• время Past Perfect не меняется. 1

В некоторых случаях допускается не менять время глагола в косвенной речи: 1

• если то, что произнёс говорящий, всё ещё является верным на момент передачи его слов; 1
• если то, что произнёс говорящий, произойдёт в будущем. 1

Также согласование времён отсутствует в косвенных повелительных и восклицательных предложениях. 2