Слово «наверх» используется как наречие в следующих случаях:

1. На верхнюю часть чего-либо, по направлению к верху чего-либо. 14 Например: «Выбраться из ямы наверх», «Шахтёры поднялись наверх». 1
2. На верхний этаж. 12 Например: «Подняться наверх к соседям». 1
3. На поверхность. 12 Например: «Поплавок всплыл наверх». 1
4. Ввысь, вверх (в разговорной речи). 14 Например: «Дым, пар поднимаются наверх», «Посмотреть наверх». 1
5. В вышестоящую, руководящую организацию, инстанцию (в разговорной речи). 12 Например: «Сообщить наверх о выполнении приказа», «Послать наверх докладную записку». 1