Наречие «неспокойно» пишется слитно, если его можно заменить синонимом без «не», при этом смысл предложения не поменяется. 12 Например: «У Катерины на душе было неспокойно» (можно заменить словом «тревожно»). 1

Также слитное написание используется, если предложение содержит слова, обозначающие определённую степень качества (весьма, совершенно, очень). 2 Например: «Спал очень неспокойно». 3

Раздельное написание слова «неспокойно» используется, если в предложении есть противопоставление (или оно подразумевается) или усиление отрицания (местоимения и наречия ничто, никто, отнюдь, вовсе). 2 Например: «На сердце было не спокойно, а тревожно» или «На сердце вовсе не было спокойно». 1