В каких случаях наименьшее значение функции может находиться на правой или левой границе отрезка?

Наименьшее значение функции может находиться на правой или левой границе отрезка в следующих случаях:

• Если функция возрастает на отрезке. itest.kz В этом случае наибольшее значение она будет принимать в правом конце отрезка, а наименьшее — в левом. itest.kz
• Если наибольшее значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке. shkolnik.pro В этом случае наименьшее значение может находиться на одном из концов отрезка. itest.kz shkolnik.pro

Например, на отрезке x∈[-1;0] функция возрастает, поэтому наибольшее значение она будет принимать в правом конце отрезка: f(0), а наименьшее — в левом: f(-1). itest.kz

Также наименьшее значение может находиться на левой границе отрезка, как в случае с функцией f(x) = 18х2 + 8х3 - 3х4 на отрезке [-2;4]: наименьшее значение достигается в точке минимума х = -2 рассматриваемого промежутка. shkolnik.pro