Интегральную теорему Муавра-Лапласа можно применять в случаях, когда необходимо определить вероятность возникновения большого количества событий. 1 При этом удобно говорить о попадании значения в заранее заданный интервал. 1

Условие применимости: вероятность наступления события в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы. 2

Пример: если вероятность того, что изделие будет бракованным, составляет 15% и требуется вычислить вероятность, что для партии в 10 000 единиц продукции бракованными окажутся 900 единиц. 1 Такую задачу можно решить с помощью локальной теоремы Лапласа. 1 Если же нужно вычислить вероятность, что бракованных изделий будет, допустим, от 950 до 1150, то по этой теореме придётся высчитывать вероятности для двух сотен значений, что очень трудоёмко. 1 В такой ситуации помогает интегральная теорема Лапласа, она позволяет значительно упростить расчёты, сводя вычисления к использованию одной формулы. 1