В каких случаях можно использовать замену эквивалентных бесконечно малых функций для вычисления пределов?

Замену эквивалентных бесконечно малых функций для вычисления пределов можно использовать в следующих случаях:

• Когда пример достаточно сложен или неразрешим обычным способом. www.mathprofi.ru Например, если нужно вычислить предел дроби, то можно заменить множители в числителе и знаменателе эквивалентными функциями и вычислять предел от более простого выражения. 1cov-edu.ru
• Если функция, от которой ищется предел, является дробью или произведением. 1cov-edu.ru Тогда часть множителей в числителе или знаменателе можно заменить эквивалентными функциями. 1cov-edu.ru

В других выражениях, например в суммах, делать такую замену нельзя, так как это может привести к неправильному результату. 1cov-edu.ru

Также стоит учитывать, что иногда эквивалентности приходится использовать последовательно — два и даже большее количество раз, когда бесконечно малые эквивалентные функции вложены друг в друга по принципу «матрёшек». www.mathprofi.ru