О левой обратимости матрицы можно говорить, если существует матрица B, для которой BA = E (единичная матрица). 1 В этом случае матрица A обратима слева. 1

О правой обратимости матрицы можно говорить, если существует матрица C, для которой AC = E (единичная матрица). 1 В этом случае матрица A обратима справа. 1

Для квадратной матрицы условия существования левой и правой обратных матриц совпадают. 4 При этом левая обратная матрица будет единственной и совпадает с правой обратной, если определитель квадратной матрицы отличен от нуля. 4

Левая обратная к матрице A существует тогда и только тогда, когда ранг A равен n. 1 Правая обратная к матрице A существует тогда и только тогда, когда ранг A равен m. 1