Метод Якоби неприменим для решения систем линейных уравнений, если элементы, лежащие на главной диагонали матрицы, равны нулю. 3 В таком случае нужно переставить местами уравнения, чтобы выполнялось условие неравенства нулю диагональных элементов. 3

Также метод Якоби не всегда можно применить, если не выполняются условия сходимости. 2 Условием сходимости итерационного процесса метода Якоби является так называемое условие доминирования диагонали в исходной системе. 4

Если в заданной системе уравнений условие сходимости не выполняется, во многих случаях можно путём эквивалентных преобразований исходной системы привести её решение к решению эквивалентной системы, в которой это условие выполняется. 4

Таким образом, метод Якоби неприменим, если не выполняются определённые условия для конкретной системы линейных уравнений.