Метод Симпсона считается предпочтительным способом для вычисления интеграла в следующих случаях:

• Когда требуется высокая точность. 14 В одинаковых начальных условиях метод Симпсона даёт наибольшую точность приближённых вычислений определённого интеграла. 4
• Если интегрируемая функция относительно плавна на интервале. 2 Для такой функции гладкий квадратичный интерполятор, который используется в правиле Симпсона, даёт хорошие результаты. 2

Однако если функция, которую пытаются интегрировать, не является гладкой на интервале, то правило Симпсона может дать плохие результаты. 2 В таких случаях интервал разбивают на несколько небольших подинтервалов, затем правило Симпсона применяют к каждому подинтервалу, а результаты суммируют для получения аппроксимации интеграла по всему интервалу. 2