Коэффициент детерминации может принимать отрицательные значения, если модель предсказывает такие значения, что отклонения их от теоретических получаются больше, чем от среднего значения. 3 В этом случае числитель будет больше знаменателя, и метрика будет принимать отрицательные значения. 3

Также отрицательные значения коэффициента детерминации могут возникать при подгонке нелинейных функций к данным, когда среднее значение данных обеспечивает лучшее соответствие результатам, чем подобранные значения функций. 5

Ещё одна причина, по которой коэффициент детерминации может принимать отрицательные значения (обычно небольшие), — когда ошибка модели простого среднего становится меньше ошибки регрессионной модели. 2 Например, если добавление в модель с константой некоторой переменной только ухудшает её. 2

В классических регрессионных моделях коэффициент детерминации принимает только неотрицательные значения. 1