Вводное слово «пожалуй» используется в разных случаях, например:

• Выражает допущение, возможность чего-либо, означает «возможно, может быть, вероятно». 1 Пример: «Они живут в большом ладу друг с другом и доживутся, пожалуй, до счастья». 1
• Подчёркивает некоторую предпочтительность какого-либо действия, означает «лучше». 1 Пример: «Я, пожалуй, пойду». 1
• Выражает неуверенное согласие, уступку. 1 Пример: «Не говорите ей обо мне ни слова; если она спросит, отнеситесь обо мне дурно. — Пожалуй, — сказал Вернер, пожав плечами». 1

Также «пожалуй» может быть повелительной формой глагола «пожаловать», который имеет значение «одарить» или «оказать милость, уделить внимание». 4 В таком случае «пожалуй» не выделяется запятыми. 45 Пример: «Пожалуй мне что-нибудь из своей еды, я не успела купить себе перекус». 4