Слово «насколько» пишется слитно, если в предложении выступает как наречие, которое является обстоятельством степени и меры. 13 В таком случае его можно заменить без потери смысла на слова «как», «до какой степени», «в какой мере». 1

Примеры: «Насколько я знаю, ты великолепный танцор». 4

Раздельное написание («на сколько») используется, когда слово выступает как вопросительное местоимение с предлогом «на» и имеет зависимое слово. 13

Примеры: «На сколько сантиметров ты сможешь прыгнуть дальше меня?» («сантиметров» — зависимое слово). 3