В каких случаях используется форма междугородного, а когда - междугороднего?

Формы «междугородный» и «междугородний» равноправны. gramota.ru

Некоторые словари считают, что «междугородный» предпочтительнее использовать в письменной речи, а «междугородний» — в устной. rus.1sept.ru www.bolshoyvopros.ru Например, «междугородный разговор» — прерогатива письменной речи, «междугородний» — устной. rus.1sept.ru

Отдельные словари относят прилагательное «междугородний» к устаревшим, другие — к разговорным. www.bolshoyvopros.ru

Примеры употребления: «междугородная связь» и «междугородняя связь», «междугородный транспорт» и «междугородний транспорт». www.bolshoyvopros.ru