В каких случаях использование уравнений Гамильтона вместо Ньютоновских упрощает решение физических задач?

Использование уравнений Гамильтона вместо Ньютоновских упрощает решение физических задач в следующих случаях:

• Возможность рассматривать независимые системы. physics.stackexchange.com Это позволяет использовать вероятностный подход, на котором основана статистическая механика. physics.stackexchange.com
• Получение более простых и легко решаемых уравнений. ru.wikipedia.org Для каждой определённой задачи можно выбирать наиболее удобные координаты, не ограничиваясь декартовыми. ru.wikipedia.org
• Возможность численного решения задач, которые в противном случае чрезвычайно сложны или невозможны. physics.stackexchange.com Например, в гамильтоновом формализме общей теории относительности возможно решение задач гравитационного поля, которые в противном случае были бы чрезвычайно сложны или невозможны. physics.stackexchange.com ru.wikipedia.org

Также подход Гамильтона универсален и высокоэффективен в математических моделях физики, особенно для квантовой механики. ru.wikipedia.org