В каких случаях функция сохраняет постоянное значение на определенном промежутке?

Функция сохраняет постоянное значение на определённом промежутке, если во всех точках этого промежутка производная функции равна нулю (f'(x) = 0). function-x.ru itest.kz

Этот промежуток может быть замкнутым или открытым, конечным или бесконечным. function-x.ru itest.kz

Пример функции, которая остаётся постоянной на всём промежутке: f(x) = 5, её производная равна нулю при любом x, поэтому график выглядит как горизонтальная прямая. skillbox.ru