В каких случаях функция может иметь точку перегиба?

Функция может иметь точку перегиба, если при переходе через определённую точку она меняет направление выпуклости. univerlib.com То есть на одном из интервалов, расположенных по разные стороны от этой точки, функция выпукла вверх, а на другом — выпукла вниз. univerlib.com

Необходимое условие наличия точки перегиба: в этой точке вторая производная либо равна нулю, либо не существует. spravochnick.ru

Достаточное условие: функция непрерывна в определённой точке, имеет в этой точке конечную или бесконечную производную, и если вторая производная меняет знак при переходе через эту точку, то она является точкой перегиба. univerlib.com

Наличие точек перегиба не является обязательным: на графике одной функции их может быть одна, две, несколько, бесконечно много или ни одной. zaochnik-com.com