Функция может быть не определена в следующих случаях:

• Знаменатель равен нулю. 12 Например, функция y=2x/(3+x) не определена в точке x=-3, потому что в этой точке знаменатель равен нулю, а на нуль делить нельзя. 2
• Аргумент квадратного корня равен отрицательному числу. 1 Например, функция, включающая квадратный корень, будет неопределённой, если аргументом квадратного корня является отрицательное число. 1
• Логарифм основан на выражении, где a меньше нуля, или a равно 1, или b меньше нуля. 1 В таких случаях нельзя вычислить логарифм, поэтому также возникает неопределённость. 1

Например, функция y=ln(x) не определена при x меньше или равно нулю. 2