В каких случаях допустимо использование формы ко в современном русском языке?

В современном русском языке предлог «ко» допустимо использовать в некоторых случаях, например:

• Перед формами дательного падежа слов «лев», «лёд», «лён», «лоб», «ложь», «ров», «рожь», «рот». marjulia.livejournal.com gramota.ru Примеры: «ко льву», «ко лбу». marjulia.livejournal.com
• Перед формами дательного падежа слов «весь», «всякий», «всяческий», «вторник», «второе», «второй», «многие», «многое». marjulia.livejournal.com gramota.ru Примеры: «сделать ко вторнику», «ко всякому человеку». marjulia.livejournal.com
• В устойчивых сочетаниях со словами «время», «двор», «день» (в значении «праздник»), «сон», «дно». dzen.ru marjulia.livejournal.com Примеры: «ко времени» в значении «вовремя», «прийтись ко двору», «отойти ко сну», «пойти ко дну». dzen.ru marjulia.livejournal.com
• С датами и праздниками. www.bolshoyvopros.ru Если речь идёт о праздничных мероприятиях, то употребляется «ко»: «парад, открытка, поздравление ко Дню Победы», «подарок ко Дню учителя». www.bolshoyvopros.ru

Предлог «ко» используется, когда следующее за ним слово начинается со скопления согласных, неудобных для произношения. www.bolshoyvopros.ru