Дисперсия непрерывной случайной величины может быть бесконечной в случае, если хвост распределения «достаточно тяжёлый»: либо верхняя, либо нижняя часть (или обе) могут не сходиться к конечному значению. 3
Например, бесконечная дисперсия может быть у распределения Коши, как в задаче о мерцающем фонаре, установленном на единичном расстоянии от длинной стены. 4