Деепричастия не обособляются запятыми в следующих случаях:

• Деепричастие входит в состав устойчивого оборота. 3 Например: «Он очень старался, потому что не привык делать что-то спустя рукава». 3
• Перед деепричастием стоит усилительная частица «и». 14 Например: «Можете прийти и не дожидаясь оповещения». 4
• Деепричастие тесно связано со сказуемым. 24 Например: «Они жили ни с кем не знакомясь». 2
• Деепричастие используется в ряду однородных членов предложения, которые выражены другими частями речи. 14 Например: «Она умела решать примеры быстро и не прибегая к учебникам». 4
• Деепричастие входит в состав определительной придаточной части и имеет в качестве зависимого слова союзное слово «который». 34 Например: «Это все серьёзнейшие проблемы, не решив которые о каком бы то ни было договоре говорить бессмысленно». 4
• Деепричастие потеряло своё глагольное значение и перешло в предлоги и предложные сочетания (например, «смотря по», «начиная с»). 3