В каких случаях целесообразно применять замену переменной в неопределенном интеграле?

Метод замены переменной в неопределённом интеграле целесообразно применять, когда нужно вычислить простые интегралы или упростить вычисление более сложных. 1cov-edu.ru

Некоторые ситуации, в которых может быть полезно использование этого метода:

• Работа с выражениями, содержащими корни или арксинусы. abudnikov.ru После удачной замены интеграл с таким выражением может свестись к многочлену или рациональной функции, которые проще для интегрирования. abudnikov.ru
• Решение примеров, в которых нужно заменять не линейные, а более сложные выражения. abudnikov.ru В таких случаях из подынтегральной функции выделяют вспомогательную функцию и её производную, а затем делают замену. abudnikov.ru

Основная идея метода замены переменной — заменить неудобное выражение новой буквой и выразить все остальные части примера через эту букву. abudnikov.ru Если после преобразований пример упрощается, то цель замены достигнута. abudnikov.ru