В каких случаях целесообразно применять метод интегрирования по частям при решении задач высшей математики?

Метод интегрирования по частям целесообразно применять при решении задач высшей математики, когда подынтегральная функция содержит: function-x.ru

1. Логарифмические функции, а также обратные тригонометрические функции (с приставкой «arc»). function-x.ru В этом случае эти функции обозначают через u. function-x.ru
2. Синус, косинус и экспоненту, умноженные на P(x) — произвольный многочлен от x. function-x.ru В этом случае эти функции обозначают через dv, а многочлен — через u. function-x.ru
3. Показательные, логарифмические, прямые и обратные тригонометрические формулы и их сочетания в подынтегральном выражении. zaochnik-com.com

С помощью метода интегрирования по частям можно выводить рекуррентные формулы для нахождения первообразных функций, когда требуется понизить степень функций под знаком интеграла. function-x.ru Например, если подынтегральная функция — синус в четвёртой степени от x, то методом интегрирования по частям можно найти формулу для интеграла синуса в третьей степени и так далее. function-x.ru